Konsisten mengerjakan contoh soal matematika akan membantu remaja semakin terampil dan nggak merasa horor lagi dengan mata pelajaran ini.
Bukan rahasia umum kalau matematika adalah salah satu pelajaran yang menantang buat anak SMA. Sifatnya yang abstrak membuat pelajaran ini tak dapat dipahami hanya dengan menghafal semata. Sudah gitu, pelajaran ini berjenjang. Artinya, konsep di materi-materi jenjang sebelumnya akan berkaitan dengan konsep di materi jenjang selanjutnya. Jadi, penting sekali untuk memahami konsep paling dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pecahan dan seterusnya, untuk selanjutnya dapat mengerti pelajaran matematika di SMA.
Matematika bukan perkara menghafal rumus. Matematika itu tentang keterampilan dan logika. Jadi, untuk bisa terampil dalam pelajaran matematika, perlu konsistensi dan kesabaran untuk berlatih mengerjakan soal-soal. Untuk membantu remaja mengasah keterampilan tersebut, berikut kami sajikan contoh soal matematika umum untuk anak kelas 10 sampai 12.
Contoh Soal Matematika SMA Kelas 10
1. Hasil dari logaritma 256 dengan basis 4 adalah…
A. 2
B. 3
C. 16
D. 4
E. 64
Jawaban: D
Pembahasan: Logaritma 256 basis 4 berarti 4 pangkat berapa yang menghasilkan 256. Karena 44 = 256, maka hasilnya adalah 4.
2. Hasil dari 5 log 5 + 5 log 125 adalah…
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 25
Jawaban: B
Pembahasan:
c log A + c log B= c log (A × B)
5 log 5 + 5 log 125 = 5 log (5 × 125)
5 log 625 = 4
3. Seorang pedagang buah menjual alpukat dengan harga Rp5.000 per buah. Ia memberikan diskon 20% untuk pembelian minimal 10 buah. Ibu membeli 15 alpukat, maka harga yang harus dibayar ibu adalah…
A. Rp40.000
B. Rp48.000
C. Rp55.000
D. Rp60.000
E. Rp65.000
Jawaban: D
Pembahasan: Harga normal 15 alpukat = 15 × 5.000 = Rp75.000.
Diskon 20% = 20/100 x Rp75.000 = Rp15.000
Jadi total bayar = Rp75.000 – Rp15.000 = Rp60.000.
4. Bentuk sederhana dari 2(x + 3) adalah…
A. 2x + 6
B. 2x + 5
C. x2 + 6
D. x + 6
E. 2x + 3x
Jawaban: A
Pembahasan: 2(x + 3) = (2 * x) + (2 * 3) = 2x + 6.
5. Hasil dari x(2x + 11) adalah…
A. x2 + 11x
B. 2x2 + 11
C. 2x2 + 11x
D. 2x2 + x
E. x2 + 10x
Jawaban: C
Pembahasan:
x(2x +11) = x.2x + x.11
x(2x +11) = (1.2) × (x.x) + x.11
x(2x +11) = 2x² + 11x
6. Seorang siswa diminta menentukan himpunan penyelesaian dari pernyataan: “x adalah bilangan asli kurang dari 6”. Himpunan yang tepat adalah …
A. {1, 2, 3}
B. {1, 2, 3, 4, 5}
C. {2, 3, 4, 5, 6}
D. {0, 1, 2, 3, 4, 5}
E. {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Jawaban: B
Pembahasan: Bilangan asli kurang dari 6 adalah 1, 2, 3, 4, dan 5.
7. Himpunan penyelesaian dari 2x2−3x = 16 adalah ….
A. {2,4}
B.{1,2}
C. {4,-2}
D. {-1,2}
E. {-1,4}
Jawaban: E.
Pembahasan:
2x2 − 3x = 16
2x2 − 3x = 24
x 2 − 3x = 4
x2 − 3x − 4 = 0
(x + 1)(x − 4) = 0
x = −1 atau x = 4
Jadi himpunan penyelesaiannya = {−1, 4}
8. Himpunan penyelesaian 25x+2 = 53x−4 adalah ….
A. 1/2
B. 8
C. 3/14
D. 4
E. 3/4
Jawaban: C
Pembahasan:
25x + 2 = 53x – 4
2 + 4 = 53x – 25x
6 = 28x
x = 6/28
x = 3/14
Jadi himpunan penyelesaiannya = {3/14}
9. Jika suatu kolam berbentuk prisma tegak ABCD.EFGH. Alas ABCD berbentuk persegi panjang dengan panjang 10cm dan lebar 6cm, tinggi prisma 9cm. 2/3 bagian kolam tersebut berisi air. Maka volume air di dalam kolam adalah..
A. 360
B. 540
C. 270
D. 320
E. 420
Jawaban: A
Pembahasan: Rumus volume prisma adalah Luas Alas x Tinggi.
Luas Alas (persegi panjang) = Panjang x Lebar = 10 cm x 6 cm = 60 cm²
Volume total kolam = Luas Alas x Tinggi = 60 cm² x 9 cm = 540 cm³
Volume air kolam = (2/3) x volume total
Volume air kolam = (2/3) x 540 cm³
Volume air kolam = 360 cm³
10. Nilai dari sin 60° + cos 30° adalah…
A. ½
B. √3/2
C. √3
D. 1
E. 3
Jawaban: C
Pembahasan: sin 60° = √3/2 dan cos 30° = √3/2
Jadi, sin 60° + cos 30° = √3/2 + √3/2 = 2√3/2 = √3.
Contoh Soal Matematika Kelas 11
1. Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x2 + 4x + 4 = 0 adalah…
A. {−1}
B. {1}
C. {−2}
D. {2}
E. {−3}
Jawaban: C
Pembahasan: x2 + 4x + 4 = 0 = (x + 2) (x + 2) = (x + 2)2
sehingga persamaan x2 + 4x + 4 = 0 dapat ditulis menjadi
(x + 2)2 = 0
x + 2 = 0
x = −2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {−2}
2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya −4 dan 2 adalah…
A. x2 + 2x + 2 = 0
B. x2 + 2x − 8 = 0
C. x2 − 2x + 8 = 0
D. x2 − 2x − 8 = 0
E. x2 + 2x + 8 = 0
Jawaban: B
Pembahasan: Persamaan kuadrat yang akar-akarnya a dan b (x – a) (x – b) = 0
Untuk a = − 4 dan b = 2, diperoleh:
(x – (–4)) (x – 2) = 0
(x + 4) (x – 2) = 0
x2 – 2x + 4x – 8 = 0
x2 + 2x – 8 = 0
3. Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c dan berdiskriminan D menyinggung sumbu-X apabila…
A. D > 0
B. a > 0
C. D = 0
D. a = 0
E. D < 0
Jawaban: C
Pembahasan: Jika grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu-X (dengan kata lain, memotong sumbu-X di satu titik saja), maka diskriminannya haruslah 0 (akar persamaan kuadratnya kembar), ditulis D = 0
4. Sebuah perusahaan memproduksi 4 unit truk pada tahun 2021, kemudian meningkat menjadi 16 truk pada tahun 2012 dan 64 truk pada tahun 2023. Jika pola produksi ini mengikuti fungsi eksponensial, berapakah jumlah produksi truk yang diperkirakan pada tahun 2025?
A. 256 unit
B. 512 unit
C. 1.024 unit
D. 2.048 unit
E. 4.096 unit
Jawaban: C
Pembahasan: Tahun 2021: 4 unit
Tahun 2022: 16 unit (4 x 4 = 16)
Tahun 2023: 64 unit (16 x 4 = 64)
Jadi, dari tahun ke tahun, pola produksi adalah dikalikan 4 setiap tahunnya
Sehingga tahun 2024: 64 unit (tahun 2018) x 4 = 256 unit
Tahun 2025: 256 unit (tahun 2019) x 4 = 1.024 unit
Jadi, perkiraan jumlah produksi mesin pada tahun 2020 adalah 1.024 unit.
5. Diketahui sebuah relasi antara sejumlah siswa dan mata pelajaran favorit mereka di kelas. Alia menyukai Matematika, Jayden menyukai Biologi, dan Kayla menyukai Fisika. Dalam kasus tersebut manakah yang menjadi domain?
A. Siswa
B. Mata pelajaran
C. Guru
D. Ruang kelas
E. Mata pelajaran favorit
Jawaban: A
Pembahasan:
Domain: Himpunan semua anggota pertama dalam relasi, dalam hal ini adalah para siswa yang memiliki mata pelajaran favorit.
Kodomain: Himpunan semua kemungkinan anggota kedua dalam relasi, yaitu seluruh mata pelajaran yang ada di kelas tersebut.
Range (daerah hasil): Himpunan semua anggota kedua yang benar-benar dipilih atau dipasangkan, yaitu mata pelajaran yang memang disukai oleh siswa.
Jadi, domain pada kasus tersebut adalah siswa.
6. Jika sebuah relasi memasangkan setiap hewan dengan jenis makanannya (herbivora, karnivora, omnivora), maka kodomain dari relasi tersebut adalah…
A. Nama-nama hewan
B. Habitat hewan
C. Jenis makanan
D. Ukuran hewan
E. Jumlah hewan
Jawaban: C
Pembahasan: Kodomain adalah himpunan semua kemungkinan anggota kedua dalam relasi, dalam hal ini yaitu jenis makanan.
7. Sebuah fungsi memasangkan setiap bilangan bulat dari 1 hingga 10 dengan hasil kuadratnya. Jika fungsi tersebut ditulis f(x) = x2, manakah yang merupakan range dari fungsi ini?
A. Bilangan bulat dari 1 hingga 10
B. Bilangan kuadrat dari 1 hingga 100
C. Semua bilangan bulat positif
D. Bilangan asli dari 1 hingga 10
E. Bilangan bulat dari 1 hingga 100
Jawaban: B
Pembahasan: Domain: input dari fungsi ini adalah bilangan bulat dari 1 hingga 10. Jadi, domainnya adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Rumus Fungsi: fungsi yang diberikan adalah f(x) = x²
Perhitungan Range: Untuk mencari range, kita masukkan setiap nilai dari domain ke dalam rumus f(x) = x², sehingga range dari fungsi ini yaitu {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100} = bilangan kuadrat dari 1 hingga 100.
8. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang akan dipasang kawat di sekelilingnya. Jika panjang kawatnya 400m, maka luas tanah maksimum sehingga kawat dapat memagari tanah tersebut adalah…
A. 12.000 m2
B. 11.000 m2
C. 10.000 m2
D. 9.000 m2
E. 8.000 m2
Jawaban: C
Pembahasan: Panjang kawat = keliling persegi panjang = 400m
2(p + l) = 400m
p + l = 200m
p = 200 – l
Luas tanah = luas persegi panjang
L = p x l
L = (200 – l) x l
L = 200l – l2 à ini adalah fungsi kuadrat
Persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat ini adalah
l = – b/2a = – 200/2(– 1) = 100
Artinya, luas akan maksimum jika lebarnya 100m.
Luas maksimum = 200(100) – (100)2 = 20.000 – 10.000 = 10.000
Jadi, luas tanah maksimum sehingga kawat dapat memagari tanah tersebut adalah 10.000m2
9. Jika f(x) = x² + 1 dan g(x) = 2x, berapakah hasil dari (f ⋅ g)(x)?
A. x² + 2x
B. 2x³ + x
C. 2x² + 1
D. 2x³ + 2x
E. 3x2 + x
Jawaban: D
Pembahasan: (f ⋅ g)(x) = perkalian dari kedua fungsi, yaitu f(x) dikalikan dengan g(x).
f(x) = x² + 1
g(x) = 2x
Kalikan kedua fungsi:
(f ⋅ g)(x) = f(x) * g(x)
(f ⋅ g)(x) = (x² + 1) * (2x)
Distribusikan: kalikan 2x ke setiap suku di dalam kurung.
2x * x² = 2x³
2x * 1 = 2x
Jumlahkan hasilnya: (f ⋅ g)(x) = 2x³ + 2x
10. Jika terdapat fungsi yaitu f(x) = x² – 4 dan g(x) = x + 2, maka komposisi (f ∘ g)(x) atau f(g(x)) adalah…
A. x² + 4x
B. x² + 4
C. x² + 4x + 4
D. x² + 4x – 4
E. x² + 4x – 2
Jawaban: C
Pembahasan: Tuliskan fungsi f(x): f(x) = x² – 4
Ganti setiap ‘x’ dalam f(x) dengan g(x):
Karena g(x) = x + 2, maka kita akan mengganti ‘x’ pada f(x) dengan (x + 2).
f(g(x)) = (x + 2)² – 4
Jabarkan hasil akhirnya:
(x + 2)² – 4 = (x² + 4x + 4) – 4
= x² + 4x
Jadi, (f ∘ g)(x) adalah x² + 4x.
Baca juga: 30 Contoh Soal Matematika SMP Lengkap dengan Jawaban & Pembahasan
Contoh Soal Matematika Kelas 12
1. Dari kelas XII diketahui, siswa yang hobi futsal 25%, yang hobi voli 20%, yang hobi basket 15%, dan yang hobi bulutangkis 200 orang. Banyak siswa yang hobi futsal adalah…
A. 20
B. 45
C. 75
D. 100
E. 125
Jawabannya: E
Pembahasan: Total persentase dari seluruh siswa yaitu: 100%
Persentase siswa yang hobi bulutangis yaitu: 100% – 25% – 20% – 15% = 40%
Siswa yang hobi bulutangkis: 40% dari 100%
Total seluruh siswa kelas XII:
40/100 x s = 200
40 x s = 200 x 100
40 × s = 20.000
s = 20.000 ÷ 40
s (total seluruh siswa) = 500
Jumlah siswa yang hobi futsal: 25/100 x 500 = (25 x 500)/100 = 12.500/100 = 125 siswa.
2. Siswa suatu kelas terdiri atas tiga kelompok penyumbang korban bencana banjir. Kelompok I, II dan III masing-masing terdiri dari 10, 15 dan 20 siswa. Jika rata-rata sumbangan kelompok I adalah Rp20.000. Rata-rata sumbangan kelompok II adalah Rp30.000 dan rata-rata sumbangan seluruh kelas adalah Rp18.000. Maka rata-rata sumbangan kelompok III adalah…
A. Rp8.000
B. Rp9.000
C. Rp11.000
D. Rp12.000
E. Rp13.000
Jawaban: A
Pembahasan:
Total sumbangan kelompok I = 10 siswa × Rp20.000/siswa = Rp200.000
Total sumbangan kelompok II = 15 siswa × Rp30.000/siswa = Rp450.000
Total siswa = 10 siswa + 15 siswa + 20 siswa = 45 siswa.
Total sumbangan seluruh kelas = 45 siswa × Rp18.000/siswa = Rp810.000.
Total sumbangan kelompok III = total sumbangan seluruh kelas – total sumbangan kelompok I – total sumbangan kelompok II = Rp810.000 – Rp200.000 – Rp450.000 = Rp160.000.
Rata-rata sumbangan kelompok III = total sumbangan kelompok III / Jumlah siswa kelompok III = Rp160.000 / 20 siswa = Rp8.000.
3. Diketahui sebuah kesesuaian yaitu 24x+14 = 64x+2
Tentukanlah berapa nilai x yang memenuhi kesesuaian tersebut!
A. x = 5
B. x = 4
C. x = 3
D. x = 2
E. x = 1
Jawaban: E
Pembahasan: Berikut ini prosedur untuk menetapkan nilai x yang benar…
24x+14 = 64x+2
24x+14 = (26)x+2
24x+14 = 26x+12
4x + 14 = 6x + 12
14 – 12 = 6x – 4x
2x = 2
X = 1
4. Sebuah parabola memiliki persamaan y = x² – 6x + 8. Titik puncak parabola tersebut adalah…
A. (2, 2)
B. (3, 0)
C. (3, -1)
D. (4, 0)
E. (2, 0)
Jawaban: C
Pembahasan: Titik puncak parabola diperoleh dari x = -b/2a. Dengan a = 1 dan b = -6, maka x = 3. Substitusi x = 3 ke persamaan menghasilkan y = -1. Jadi titik puncaknya adalah (3, -1).
5. Diketahui garis memiliki persamaan y = 2x + 3. Gradien garis tersebut adalah …
A. -2
B. -3
C. 3
D. 2
E. 1
Jawaban: D
Pembahasan: Persamaan garis berbentuk y = mx + c, dengan m sebagai gradien. Maka gradien garis adalah 2.
6. Sebuah vektor A = (3, 4). Panjang vektor A adalah …
A. 3
B. 4
C. 5
D. √(3² + 4²) = 5
E. 7
Jawaban: D
Pembahasan: Panjang vektor dihitung dengan akar dari jumlah kuadrat komponen, yaitu √(3² + 4²) = √25 = 5.
7. Jika diketahui peluang hujan hari ini adalah 0,4, maka peluang tidak hujan adalah…
A. 0,3
B. 0,6
C. 0,5
D. 0,4
E. 0,2
Jawaban: B
Pembahasan: Jumlah peluang kejadian hujan dan tidak hujan = 1. Maka peluang tidak hujan = 1 – 0,4 = 0,6.
8. Sebuah menara pemancar radio memiliki ketinggian 60 meter. Dari puncak menara ke ujung bayangan di tanah terbentuk sudut elevasi 30 derajat. Panjang bayangan menara tersebut adalah…
A. 20√3 meter
B. 30√3 meter
C. 60√3 meter
D. 90 meter
E. 60√3 meter ÷ 3
Jawaban: E
Pembahasan: Perbandingan trigonometri sudut 30 derajat menyatakan bahwa tan 30 derajat sama dengan tinggi dibagi panjang bayangan. Dengan tinggi 60 meter, panjang bayangan didapat 60√3 ÷ 3.
9. Seorang siswa diminta menghitung limit fungsi linear pada ujian matematika. Fungsi yang diberikan adalah 2x + 4. Tentukan hasil limit fungsi tersebut ketika x mendekati 3.
A. 10
B. 8
C. 6
D. 12
E. 14
Jawaban: A
Pembahasan: Limit fungsi linear dapat dihitung dengan langsung mensubstitusi nilai x. Substitusi x = 3, maka hasilnya 2(3) + 4 = 10.
10. Sebuah elips digambarkan di bidang koordinat dengan persamaan x²/9 + y²/16 = 1. Guru meminta siswa menentukan panjang sumbu vertikal dari elips tersebut. Berapakah panjang sumbu vertikal elips itu?
A. 6
B. 8
C. 8
D. 10
E. 12
Jawaban: C
Pembahasan: Sumbu vertikal ditentukan dari nilai 2 × √16. Hasilnya 8, sehingga panjang sumbu vertikal elips adalah 8.
Semoga contoh soal matematika di atas dapat membantu ananda lebih terampil dalam pelajaran matematika.
Disusun dari berbagai sumber.
Baca juga: Asah Softskill Remaja, Ini 10 Kegiatan Volunteer untuk Anak SMP dan SMA
Cover: Freepik
Mommies Daily is dedicated to all Indonesian moms out there, who just like us strive to be realistic and practical mothers. We hope you enjoy your stay.
Copyright © 2025 Mommies Daily ∙ All the rights reserved
